Segunda Jornada de Métodos Combinatorios

https://sites.google.com/site/metodoscombinatorios2015/

Cursillo: The WZ Method and the Evaluation of Integrals
Victor H. Moll
Department of Mathematics
Tulane University,
Estados Unidos.

Contenido: The evaluation of definite integrals, in spite of its classical origin, has still not been reduced to a completely routine algorithm. In this course the author will describe a selection of mathematical problems connected to the evaluation of integrals. These problems connect integrals to Number Theory, Combinatorics and Mathematical Physics.

The common theme in the problems discussed in the course will be the use of automatic methods of proof. In particular, the WZ-method developed by Wilf and Zeilberger will be explained in detail. This method can be used to generate and solve recurrences in automatic forms. It is a central tool in Experimental Mathematics. Implementations in Mathematica will be show the power of these techniques.

Horario: 4-6 pm
Martes 29 de Septiembre  - Salón A401.
Miércoles  30 de Septiembre  - Salón A401.
Jueves  1 de Octubre - Salón A404.

Conferencias - Viernes 2 de Octubre - 2:00 pm -- 6:00 pm. Salón: A402.

• (2:00 -- 2:50) An Algebraic Approach to the Number of Some Antichains in the Powerset $2^{\textbf{n}}$

Agustín Moreno
Departamento de Matemáticas,
Universidad Nacional de Colombia.

•  (3:00 -- 3:50)  Algunas extensiones de los polinomios de poly-Bernoulli.

José L. Ramírez
Departamento de Matemáticas
Universidad Sergio Arboleda.

•  (4:00 -- 4:50) Un teorema de incidencia oculto en el estudio de espacios de $n$-particiones.

Emerson León
Departamento de Matemáticas
Universidad de los Andes.

• (5:00 -- 5:50) El método de los "brackets". Un nuevo método de integración.

Victor H. Moll
Department of Mathematics
Tulane University,
Estados Unidos.

Un $q$-Análogo de la Matriz de Bernoulli, (18 de Septiembre)

Geraldine Infante Rueda

Estudiante Carrera de Matemáticas

Universidad Sergio Arboleda

Zhang \& Wang introdujeron  la matriz generalizada de Bernoulli $\mathscr{B}^{\alpha}(x)$ y la matriz de Bernoulli $\mathscr{B}$,  mostrando  algunas factorizaciones de la matriz y su inversa. Además, relacionaron la matriz de los polinomios de Bernoulli con la matriz generalizada de Pascal y  con la matriz de Fibonacci. En esta charla mostraremos  en detalle algunos de estos resultados y presentaremos una generalización de esta matriz utilizando la definición de los polinomios generalizados de $q$-Bernoulli, dada por San \& Kyun en el 2014.

La Transformación Binomial y los Arreglos de Riordan, (4 de Septiembre)

Carlos Cárdenas

Estudiante Carrera de Matemáticas

Universidad Sergio Arboleda

En esta charla se hablará de los arreglos de Riordan. Por medio de ellos podremos encontrar funciones generatrices de sucesiones al pasarlas por transformaciones, y de esta forma contestar el problema de Takao Komatsu sobre la función generatriz de la transformación binomial de la generalización de los s-step Fibonacci numbers.