José Luis Ramírez
Profesor Investigador
Universidad Sergio Arboleda
El objetivo de la charla es mostrar una interpretación combinatoria de los coeficientes de los polinomios $k$-bonacci a partir de una familia de trayectorias en el plano ponderadas. Estos polinomios generalizan la sucesión de los k-bonacci, la cual se define recursivamente por $\mathcal{F}_n^{(k)}=\mathcal{F}_{n-1}^{(k)} + \mathcal{F}_{n-2}^{(k)} + \cdots + \mathcal{F}_{n-k}^{(k)}, \ n> 0$ con los valores iniciales $\mathcal{F}_{-1}^{(k)}=\mathcal{F}_{-2}^{(k)}=\cdots=\mathcal{F}_{-(k-1)}^{(k)}=0$ y $\mathcal{F}_{0}^{(k)}=1$. Para tal interpretación combinatoria utilizaremos matrices de Riordan y trayectorias en el plano, cuyo conjunto de pasos permitidos es ${H = (1, 0), V = (0, 1), D_1 = (1, 1), ..., D_{m-1} = (1,m -1) }$.
